X
تبلیغات
فیزیک - آزمایشگاه فیزیک جدید 1 (قطره روغن میلیکان)

فیزیک

درباره ی ویژگی های علم فیزیک

آزمایشگاه فیزیک جدید 1 (قطره روغن میلیکان)

 

مقدمه:

 

قرنها بود که دانشمندان الکتریسیته را چه در مورد رعد و برق چه الکتریسته ساکن ناشی از تماس برس با موی سر مشاهده کرده بودند. در سال۱۸۹۷ تامسون فیزیکدان بریتانیایی پایه گذار این دانش شد که الکتریسیته از ذراتی به نام الکترون که بار منفی دارند تشکیل شده است. رابرت میلیکان فیزیکدان آمریکایی در سال 1909 (م) با یک آزمایش اساسی، معروف به آزمایش قطرات روغن ، به طور دقیق و مستقیم کوچکترین مقدار بار الکتریکی را تعیین و ثابت کرد که بار الکتریکی ذرات، در همه حال مضرب صحیحی از این بار ابتدایی که همانش بار الکتریکی الکترون است، بدین ترتیب ناپیوسته بودن یا به اصطلاح ذره‌ای بودن بار الکتریکی را به اثبات رسانید.

برای این کار از چندوسیله ساده استفاده کرد. با استفاده از افشانه هایی که ادکلن را به صورت افشانه درمی آورند روغن را در یک محفظه شفافی افشاند که دوطرف آن به دوسر یک باطری متصل بودند. به این ترتیب یک سر محفظه مثبت و سردیگر آن منفی بود.
زمانی که نیروی گرانش با نیروی جاذبه الکتریکی که قطرات روغن باردار را به سمت خود می کشید برابر می شد قطره در میان آسمان و زمین معلق می ماند. در واقع در حالت عادی این قطره به خاطر نیروی گرانش بایدپایین می افتاد اما در اثر نیروی جاذبه الکتریکی در حال حرکت به سمت قطب مخالف بود چون دونیرو برابر شدند این قطره روغن از حرکت بازایستاد. با همین وسایل ساده میلیکان موفق به اندازه گیری بار الکتریکی یک الکترون شد

در زمان این آزمایش، مدتی از کشف و بررسی خواص اشعه گذشته بود و می‌دانستند که تابش این اشعه در یک محیط، یونیزاسیون ایجاد می‌کند و مولکولهای هوا را تبدیل به یونهای مثبت می‌سازد، تا حدی نظیر آنچه در حباب کروکس در اثر برخورد الکترونها با مولکولها روی می‌دهد.

 میلیکان محفظه‌ای مطابق شکل زیر ساخت که از قسمت بالای آن قطرات ریز روغن را به وسیله قطره چکان رو به پائین می‌ریخت و هوای محفظه را تحت تأثیر اشعه ایکس قرار می‌داد.

الکترونهای آزاد شده در اثر تابش اشعه به مولکولهای نیتروژن و اکسیژن هوا و یا یک گاز بی‌اثر به وسیله قطرات ریز روغن جذب می‌شوند.

بدین ترتیب ذره‌های درشتی بدست می‌آمد که بار الکتریکی ذرات ریز را در بر داشتند. در مسیر قطره‌ها، خازن مسطحی که در صفحه بالایی آن گذرگاهی برای عبور قطره‌ها تعبیه شده بود قرار می‌داد. اگر بین دو صفحه اختلاف پتانسیل نباشد، قطره‌ها تحت تأثیر وزن خود و مقاومت هوا سقوط می‌کنند. ولی اگر بین دو صفحه اختلاف پتانسیلی برقرار شود، قطره‌ها تحت تأثیر نیروی الکتریکی نیز واقع می‌شوند.

می‌توان با تغییر اختلاف پتانسیل، بر سرعت سقوط قطره‌ها افزود یا از آن کاست و حتی کاری کرد که قطره روغنی بدون حرکت در بین دو صفحه خازن بماند، البته حالتهای متعددی مشاهده می‌شد که نشانه وجود ذرات با بارهای متفاوت بود. میلیکان اندازه‌گیریهای بسیار زیادی انجام داد و از روابط مربوط به حرکت قطرات باردار، بار قطره‌ها را محاسبه نمود و به این نتیجه مهم رسید که این مقادیر بار همواره مضرب صحیحی است از کولن که کوچکترین مقدار بار یافت شده در این آزمایش بود.

 از نظر مقداری این بار مساوی یون بود که از راه الکترولیز، از تقسیم عدد فاراده بر عدد آووگادرو بدست می‌آید. با توجه به نسبت که برای یونهای و الکترون توسط تامسون محاسبه شده بود، منطقی بود که کوچکترین مقدار بار منفی را به الکترون نسبت دهند و بنابراین قبول کنند که جرم الکترون در حدود دو هزار مرتبه کوچکتر از جرم یون (پروتون) است. اولین محاسبات، جرم الکترون را با دو رقم معنی‌دار برابر با به دست می‌داد.

 

 

 

اندازه گیری نسبت بار به جرم الکترون توسط میلیکان

برای اندازه گیری بار الکترون در آزمایش میلیکان بار یونهایی اندازه گیری می شود که در اثر تخلیه الکتریکی در درون گازها بوجود می آیند . برای انجام تخلیه الکتریکی در این طریقه از اثر فتوالکتریک استفاده می شود . اشعه x دارای طول موج بسیار کوتاه و در نتیجه انرژی زیاد است و هنگام تابش به یک گاز یونش ایجاد می نماید. جهت اندازه گیری بار یونهایی که به این ترتیب بوجود می آیند از پدیده مهمی استفاده می شود و آن اینست که اگر در شرایط مناسب قطراتی از مایع در یک محیط یونی گازی شکل وارد شوند مرکز تجمع یونها خواهند شد و هر قطره تعدادی از یونها را تحت تاثیر نیروهای سطحی بخود جلب و جذب می نماید ذره ای جدید بدست می آید که بار الکتریکی آن مساوی یا چند برابر بار یونها خواهد بود و اساس آزمایش میلیکان عبارتست از مطالعه حرکت این قطره ها تحت اثر یک میدان الکتریکی. دستگاهی که در آزمایش میلیکان بکار می رود عبارتست از یک اطاقک پر شده از هوا یا گازی دیگر . در بالای اطاقک قطره چکان مخصوص قرار دارد که مایع مورد آزمایش را بصورت قطره های بسیار ریز در فضای داخلی اطاق وارد می نماید در زیر این قطره چکان و در قسمت پایین اطاقک یک سطح با دو جوشن p1 و p2 قرار دارد جوشن بالاییp1 دارای گذرگاهی برای عبور قطره ها می باشد . قطره ها می توانند ضمن سقوط از این گذرگاه بگذرند وداخل فضای خازن شوند در پایین اطاقک و در هر طرف پنجره ای وجود دارد. از یکی از این دو پنجره مثلا پنجره F1 اشعه X بداخل اطاقک تابیده می شود تا گاز داخل اطاقک یونیزه شود پنجره دیگر F2 برای روشن کردن داخل اطاقک می باشد از همین قسمت بوسیله یک تلسکوپ می توان داخل اطاقک را تماشا کرد و حرکت قطره را بدقت ملاحظه کرد از طرف دیگر مجموع دستگاه فوق بیک پمپ خلا و یک فشار سنج وصل شده تا بتوان فشار گاز داخل اطاقک را کنترل و تنظیم نمود . برای اینکه بتوان در درجه حرارت ثابت این آزمایش را انجام داد اطاقک را در داخل یک حمام روغنی قرار می دهند. در ابتدا در این آزمایش از قطره های آب استفاده می شده ا ولی از آنجاییکه قطره های آب در اثر تبخیر وزن و حجمشان تغییر می کرد بجای آب از روغنهای مایع استفاده می شود بدیهی است هر چه قطره ها ریزتر انتخاب شوند وزن آنها کمتر و سرعت سقوط کوچکتر خواهد بود و بنابراین حرکت آنها با دقت بیشتری مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. در صورتیکه بین دو جوشن خازن اختلاف پتانسیلی برقرار نکرده باشند قطره ها پس از خروج از قطره چکان سقوط آزاد را شروع خواهند نمود در این حالت هر قطره تحت اثر دو نیرو قرار می گیرد یکی نیروی وزن ظاهری قطره که سبب سقوط قطره از بالا به پایین می شود دیگری نیروی مقاومت محیطی که قطره در آن سقوط می کند . نیروی مقاومت محیط در جهت عکس نیروی اول می باشد . نیروی مقاومت محیط بستگی بسرعت سقوط ویسکوزیته محیط و شعاع قطره دارد. اگر قطره باندازه کافی ریز باشد بزودی نیروی وزن ظاهری قطره و نیروی مقاومت محیط با یکدیگر برابر شده در نتیجه قطره بسرعت حد خواهد رسید . یعنی از آن لحظه به بعد با سرعت ثابت سقوط خواهد کرد و حرکتی یکنواخت خواهد داشت. حال اگر بین دو جوشن خازن بوسیله یک باطری و یا وسیله دیگری اختلاف پتانسیل معینی برقرار کنیم یک میدان الکتریکی بوجود می آید و قطره باردار از گذرگاه جوشن p1 وارد فضایخازن شود نیرویی از طرف میدان بر قطره وارد می شود و سبب می گردد که حرکت آن بر حسب اینکه نیروی وارده در جهت یا در خلاف جهت نیروی وزن اثر کند تندتر یا کندتر شود. بنابراین ملاحظه می شود که خازن وسیله خوبی برای تغییر دادن سرعت سقوط قطره می باشد بطوریکه حتی ممکن است سرعت قطره را به صفر رسانید که در این صورت قطره در میدان دید تلسکوپ بخوبی قابل مشاهده می باشد . اکنون آنچه را در فوق ذکر نمودیم با محاسبات مربوطه تکرار می کنیم. سقوط آزاد: اگر جرم قطره m و جرم هوای هم حجمش m' c باشد نیروی وزن قطره که سبب سقوط آن می شود برابراست با : P = (m – m' ) g نیروی وارد در در خلاف جهت نیروی وزن یعنی نیروی مقاومت محیط برابر است با : F = 6πaηv0 این نیرو توسط قانون stockes معین می شود که در آن a شعاع قطره V0 سرعت سقوط و η ضریب چسبندگی یا ویسکوزیته محیط ( داخل اطاقک ) می باشند در حالت حد که این دو با هم برابر و یکدیگر را خنثی می نمایند خواهیم داشت: p(m – m' ) g = 6πaηv0 که در این حالت به v0 سرعت حد سقوط گویند . چون دانسیته هوا یا گاز داخل اطاقک نسبت به دانسیته روغن خیلی کوچک است می توان از وزن هوا یا گاز هم حجم قطره در مقابل وزن قطره صرفنظر نمود . اگر ρ و ρ' بترتیب دانسیته روغن و دانسیته گاز داخل اطاقک باشد می توان رابطه فوق را بصورت زیر نوشت: 6πaηv0=4/3πa3 (ρ – ρ' )g عملا سرعت سقوط قطره را با مشاهده کردن بوسیله تلسکوپ و یادداشت کردن مدت سقوط برای مسافت معین اندازه می گیرند که در شرایط عملی در حدود 0.4 میلی متر در ثانیه می تواند باشد و سپس با استفاده از رابطه فوق و داشتن سرعت سقوط و شعاع قطره ها محاسبه می شود که عملا در حدود چند دهم میکرون می باشد . ملاحظه می شود که قطره های بسیار ریزی می باشند و برای تهیه آنها از قطره چکانهای مخصوصی استفاده می شود. سقوط قطره در میدان الکتریکی پس از برقراری اختلاف پتانسیل معینی بین دو جوشن یک میدان الکتریکی بشدت E=V/d که d فاصله بین جوشنها و V اختلاف پتانسیل است. قطرات با سرعت ثابت سقوط می کنند. نیرویی که از طرف میدان بر قطره با بار الکتریکی q وارد می شود برابراست با F=E.q اگر جهت میدان را طوری انتخاب کنیم که نیروی نامبرده در خلاف نیروی وزن اثر نماید و حرکت را کندتر کند سرعت سقوط قطره دارای مقدار جدیدی می شود که می توان آنرا به V نمایش داد. (m – m' ) g = 6πaηV + q E و اگر از m' در مقابل m صرفنظر کنیم خواهیم داشت : می توان شدت میدان را طوری انتخاب کرد که که سرعت حرکت قطره صفر یعنی قطره در میدان دید تلسکوپ بی حرکت بماند در این صورت خواهیم داشت: V=0 q. E =(m – m' )g= 4/3 πa3 (ρ – ρ' )g و از آنجا می توان نوشت : q =(4/3 π) a3 (ρ – ρ' )g / E آزمایش نشان می دهد که اگر تمام شرایط تجربه را ثابت نگه داریم و اندازه گیری را انجام دهیم برای سرعت و در نتیجه برای q مقادیر مختلفی بدست خواهد آمد علت آن اینست که قطره در آزمایشهای مختلف تعداد بارهای مختلفی را بخود جذب می کند. برای تحقیق بیشتر میلیکان آزمایش را بتعداد دفعات زیاد تکرار نمود و کوچکترین مقسوم علیه مشترک تمام مقادیر و اختلاف دوبدوی مقادیر پیدا شده را بدقت محاسبه نمود. آزمایشات وی و آنچه که بعد از او انجام گرفت نشان داده که کوچکترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مقدار در اختلاف دوبدوی مقادیر پیدا شده برای q در دفعات مختلف یعنی qn …..q3 q2 q1 مقدار معینی است بطوریکه همواره کلیه مقادیر بدست آمده برای q مضرب صحیحی است از این مقدار معین که همان واحد طبیعی بار الکتریکی است یعنی می توان نوشت: qn = n e بدین ترتیب مقدار واحد بار الکتریکی که همان بار الکتریکی الکترون است محاسبه می شود

 

 

 

آزمایش میلیکان:

 

تئوری:

قطره هاي باردار روغن در معرض ميدان الکتريکي و گرانشي بين صفحات يک خازن ، شتاب ميگيرند. بار آنها از طريق سرعت آنها در جهت ميدان گرانشي و در خلاف آن تعيين ميشود برای اين کار بايد زمان صعود و سقوط قطره هاي روغن با بارهاي متنوع در ولتاژهاي مختلف اندازهگيري شود.

وسایل: دستگاه ميليکان ، منبع تغذيه ، کرونومتر ، سوييچ تغيير جهت ، ميکرومتر ، سيم های رابط

روش کار:

تنظيمات دستگاه مطابق شکل بالا است. منبع تغذيه ولتاژ لازم براي دستگاه ميليکان را فراهم ميکند و در ابتدا نيز بايد چشمي ميکرومتر را تنظيم نماييم. با اتصال ولتاژ ثابت 300 ولت و يک ولتاژ متغير 0 تا 300 ولتي ديگر که به طور سري قرار گرفته باشند ميتوانيم به ولتاژهاي بالاي 300 ولت برسيم. يک سوييچ تبديل هم براي معکوس کردن جهت قطبيت خازن بکار ميرود.

اکنون ولتاژ خازن را به مقداري بين 300 تا 500 ولت ميرسانيم.

با استفاده از وسيله تلمبه مانندي که براي پرتاب قطرات روغن تعبيه شده ، قطرات را به سوراخ هاي ريزي که در جدار بيروني خازن وجود دارد پرتاب ميکنيم.

از داخل چشمي نگاه کرده و ذره هاي نوراني که ديده ميشوند همان قطره هاي بار دار روغن هستند . يکي از آنها را انتخاب کرده و با استفاده از سوييچ تغيير جهت ، آن قطره را بين ماکزيمم و مينيمم خطوط اندازه ميکرومتر چشمي حرکت ميدهيم. در صورت لزوم نيز دوباره ميکروسکوپ را براي کانوني شدن تنظيم ميکنيم.

در هنگام انتخاب يک قطره به اين نکات توجه ميکنيم که:

–        قطره نبايد خيلي سريع حرکت کند  ، که به معني کم بار بودن قطره است.

–        قطره نبايد خيلي آهسته حرکت کند و در صورت لزوم ولتاژ را بالا ميبريم.

بوسيله کرونومتر اول، زمان صعود و با کرونومتر دومي هم زمان سقوط را ثبت ميکنيم. کل زمان در هر دو مورد بايد از 5 ثانيه بيشتر باشد.

 محاسبات:

تا کنون صعود و سقوط يک قطره باردار روغن در ميدان الکتريکي خارن مشاهده شد. حال نوبت به اندازه گيري سرعت ها ميرسد.

سرعت سقوط در ميدان الکتريکي

سرعت صعود در ميدان الکتريکي

ولتاژ خازن

بار قطره ها

شعاع قطره ها

فاصله صفحات خازن 

d=6mm

چگالي روغن

ويسکوزيته هوا 

شتاب گرانشي

چگالي هوا

 

 

 

نيرويي که بر يک کره با سرعت v و شعاع r در يک شاره با ويسکوزيته η وارد ميشود با قانون استوکس بدست ميآيد:

و قطره اي با جرم m و حجم V و چگالي ρ در ميدان گرانشي زمين قرار گرفته است پس:

نيروي شناوري هم از رابطه زير بدست ميآيد:

نيروي ميدان الکتريکي هم بدين صورت است:

با جمع کردن تمام نيروهايي که بر قطره وارد ميآيد ميتوانيم رابطه اي براي سرعت صعود و سقوط بدست آوريم:

 

بار قطره ها با جمع و تفريق اين روابط بدست ميآيد:

 

شعاع هم بصورت زير است:

در شکل زیر نشان داده شده که بار قطره ها ضرايب صحيحي از بار پايه هستند.

                                          

به عنوان يک ميانگين برای بار پايه عدد زير بدست آمده است:

                                          

 

 

براي 20 قطره جدولي در اينجا موجود ميباشد .

 

V(v)

∆x(m)

t(s)

Vg(m/s)

r(m)

ε

m

q

e

270

0.0005

4.523

0.000110546

3.27825E-07

1.86317

8.99833E-16

1.95964E-19

1

1.95964E-19

270

0.0005

4.539

0.000110156

3.27247E-07

1.86434

8.95079E-16

1.94928E-19

1

1.94928E-19

404

0.0005

4.55

0.00010989

3.26851E-07

1.86514

8.91835E-16

1.29802E-19

1

1.29802E-19

404

0.0005

4.59

0.000108932

3.25424E-07

1.86805

8.80202E-16

1.28109E-19

1

1.28109E-19

382

0.0005

4.56

0.000109649

3.26493E-07

1.86587

8.88903E-16

1.36826E-19

1

1.36826E-19

382

0.0005

4.5

0.000111111

3.28662E-07

1.86148

9.0674E-16

1.39572E-19

1

1.39572E-19

210

0.001

2.58

0.000387597

6.13848E-07

1.5231

5.90768E-15

1.65415E-18

10

1.65415E-19

210

0.001

2.6

0.000384615

6.11483E-07

1.52478

5.83965E-15

1.6351E-18

10

1.6351E-19

495

0.00075

4.93

0.00015213

3.84572E-07

1.76259

1.45267E-15

1.7256E-19

1

1.7256E-19

495

0.00075

4.9

0.000153061

3.85748E-07

1.76077

1.46603E-15

1.74147E-19

1

1.74147E-19

312

0.001

3.81

0.000262467

5.05136E-07

1.61366

3.29199E-15

6.20414E-19

4

1.55104E-19

312

0.001

3.88

0.000257732

5.00559E-07

1.6182

3.20331E-15

6.03701E-19

4

1.50925E-19

496

0.001

4.08

0.000245098

4.88136E-07

1.63087

2.97068E-15

3.5217E-19

2

1.76085E-19

496

0.001

4.1

0.000243902

4.86944E-07

1.63212

2.94897E-15

3.49596E-19

2

1.74798E-19

281

0.001

3.48

0.000287356

5.28544E-07

1.5915

3.77118E-15

7.8913E-19

5

1.57826E-19

281

0.001

3.5

0.000285714

5.27032E-07

1.59288

3.73891E-15

7.82376E-19

5

1.56475E-19

351

0.0008

4.68

0.00017094

4.07655E-07

1.72842

1.73027E-15

2.89856E-19

2

1.44928E-19

351

0.0008

4.68

0.00017094

4.07655E-07

1.72842

1.73027E-15

2.89856E-19

2

1.44928E-19

288

0.0005

2

0.00025

4.92993E-07

1.62585

3.06025E-15

6.24801E-19

4

1.562E-19

288

0.0005

2.1

0.000238095

4.81112E-07

1.63829

2.84428E-15

5.80708E-19

3

1.93569E-19

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و سوم فروردین 1390ساعت 18:1  توسط داریوش سهرابی  |